Un eterno y grácil bucle

La auto referencia, entendida como la capacidad de un ente de contemplarse a sí mismo, es una acción compleja y desconcertante, pero parece ser necesaria para develar misterios tan profundos como la naturaleza del pensamiento humano.

Por Hugo Jara Goldenberg

Publicado en el diario El Sur, el 13 de mayo de 2007. Ver artículo...

Estimado lector, qué cree Ud. que tienen en común las siguientes personalidades: Kurt Gödel, el más grande lógico del siglo XX, quien revolucionó al mundo de las matemáticas con un perturbador teorema; Maurits Cornelis Escher, un artista gráfico holandés que era capaz de plasmar en una hoja de papel enigmáticas paradojas y Johann Sebastián Bach, el gran compositor barroco que, entre muchas otras obras, creó las embriagantes fugas para órgano. A primera vista es difícil imaginar algún ente integrador. Se trata sólo de tres destacados personajes, que brillaron en disciplinas tan disímiles como las matemáticas, el dibujo y la música.

Sin embargo, sí existe un elemento común y ese no es otro que la auto referencia (o recursividad), aquel extraño y perturbador fenómeno que permite que un evento se contenga a sí mismo, hasta el infinito. Como dos espejos, puestos uno frente al otro, cuyas imágenes se enfrentan y proyectan hasta la eternidad. Aprovechando ese puente de comunión, Douglas R. Hofstadter, un destacado académico y escritor, nos presenta el libro “Gödel, Escher, Bach; Un eterno y grácil bucle” (Tusquets editores S.A., serie Metatemas).

La obra gira en torno a kurt Gödel, quien en el siglo pasado remeció al mundo intelectual, al enunciar y demostrar un inquietante teorema conocido como de la incompletitud, el cual tuvo un profundo impacto en las matemáticas y la filosofía, al poner en evidencia la imposibilidad de acceder a una verdad numérica absoluta y completa. Gödel utilizó el razonamiento matemático para inspeccionar el propio razonamiento matemático (a esta auto referencia el autor la denomina bucle), y a través de ese camino encontró sentido a situaciones paradójicas que por milenios habían puesto en aprietos al razonamiento humano.

Junto a Gödel, aparece la figura de Maurits Cornelis Escher, aquel genial artista que llevó al papel situaciones imposibles, utilizando para ello ciclos autocontenidos e infinitos. Entre sus muchas obras podemos recordar aquella que muestra dos manos entrelazadas, en donde cada una dibuja a la otra; o ese grabado que presenta una cascada que se alimenta eternamente de la misma agua que precipita.

El tercer protagonista es Johann Sebastián Bach, el gigante de la música, que en muchas de sus composiciones utilizó estructuras recursivas, las que permitieron dar vida a maravillosas piezas musicales, como sus famosas fugas y cánones.

Aquiles y un cangrejo

Para acompañar a estas tres figuras históricas, se incluyen en el relato a personajes de ficción, como Aquiles y la tortuga, ambos tomados de la obra de Lewis Carroll (el autor de “Alicia en el país de las maravillas”), o un enigmático cangrejo y un Genio con su lámpara, entre muchos otros. Los diálogos entre estos protagonistas imaginarios, complementan las complejas y desconcertantes ideas que se desarrollan a través de toda la obra.

El autor, Douglas R. Hofstadter, es una personalidad de intereses múltiples. Con formación en física, ha trabajado y enseñado en áreas tan diversas como literatura comparada, idiomas, psicología, informática, ciencias cognitivas e inteligencia artificial. Su saber multidisciplinario, es el que le permite acceder a una mejor comprensión de los mecanismos que utiliza el cerebro humano para procesar e interpretar la información que lo conecta con la realidad.

El afán de comprender los secretos del funcionamiento de la mente constituye la temática central del libro, y el autor logra imprimirle a éste un desarrollo magistral, mediante el expediente de desnudar el proceso creador de los personajes ya presentados. A través de diálogos, juegos y acertijos somos invitados a descubrir los elementos comunes, presentes en la obra del matemático, del músico y del dibujante. Y para nuestra sorpresa, es posible identificar un hilo conductor, el que se manifiesta a través de algunas propiedades de la realidad (como los bucles), las cuales aunque muchas veces desafían al sentido común, son las que permiten que un sistema complejo, como el binomio cerebro-mente, llegue a comprenderse a sí mismo.

El objetivo del autor se cumple plenamente, presentándonos una obra maciza que exige ser leída con concentración y apertura de espíritu. En sus páginas abundan los símbolos, códigos y juegos de palabras, cuya correcta interpretación nos obliga utilizar adecuadamente el cerebro y la mente, los mismos elementos cuyo enigma intentamos develar (¿otro bucle?).

El libro ganó el premio Pulitzer y ha tenido un gran éxito de ventas, situación inesperada para este tipo de literatura, pero que pone en evidencia cuán importante es para la humanidad, el deseo de acceder a los más profundos secretos de la naturaleza y, en especial, a comprender los misterios de nuestro pensamiento.